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El oscilador armónico

El oscilador Armónico es un caso de suma importancia en la física. En muchos casos el potencial tiene un mínimo alrededor del cual ocurren oscilaciones. En estos casos se puede aproximar la solución cerca del mínimo mediante un oscilador armónico.

El potencial para un oscilador armónico tiene la forma

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Este potencial se encuentra a partir de la ley de Hook para un resorte:

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En la Mecánica Clásica las ecuaciones de movimiento de Newton son

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cuyas soluciones son funciones armónicas de la forma:

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En la Mecánica Cuántica la ecuación estacionaria de Schrödinger es

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Como el potencial crece indefinidamente, los posibles estados son estados ligados y sus energías son discretas:

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tex2html_wrap_inline2930 es la frecuencia de oscilación. Sus funciones de onda son de la forma

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donde tex2html_wrap_inline3334 son los polinomios de Hermite:

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etc...



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Wed Jul 30 16:46:46 CDT 1997