Perturbaciones cosmológicas vs. soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein

Roberto Sussman (ICN-UNAM)

Las ecuaciones de Einstein son muy complicadas, por lo que sus soluciones exactas suelen ser demasiado idealizadas. Sin embargo, los modelos de Szekeres (cuya fuente es polvo y constante cosmológica) al no ser esféricamente simétricos logran una descripción de malla gruesa de estructuras cósmicas realistas, por lo que tienen un gran potencial para abordar varios problemas de formación de estructura y ajuste de observaciones en cosmología, así como problemas abiertos en Relatividad General teórica, en los que se requiere un tratamiento relativista no-perturbativo que no puede ser logrado mediante las perturbaciones cosmológicas y la gravedad newtoniana. En la presente charla mostramos como estos modelos pueden ser descritos en términos de variables covariantes que se reducen a perturbaciones cosmológicas escalares (en la norma isócrona) en un límite lineal que definimos en forma rigurosa. Esto nos permite interpretarlos como “perturbaciones exactas” sobre un fondo FLRW. En particular, estas variables pueden ser muy útiles en la aplicación de los modelos a escalas intermedias entre la galáctica y la cósmica, en la cual los modos de crecimiento y decrecimiento pueden estar acoplados en forma no-lineal. También mostramos que los modelos de Szekeres proporcionan un análogo exacto y relativista de la aproximación de Zeldovich, la cual suele utilizase en un contexto newtoniano para modelar la formación de estructuras en la “cosmic web” y para verificación de códigos en simulaciones numéricas. Los modelos de Szekeres permiten verificar si estas descripciones newtonianas son compatibles con la Relatividad General.